CADERNO DE APONTAMENTOS SOBRE O INVISÍVEL: SKYRMION

Na teoria das partículas, o skyrmion ( / ˈ s k ɜːr m i . ɒ n / ) é uma configuração de campo topologicamente estável de uma certa classe de modelos sigma não lineares . Foi originalmente proposto como um modelo do núcleon por (e nomeado após) Tony Skyrme em 1961. ^[1]^[2]^[3]^[4] Como um sóliton topológico no campo de pions , tem a notável propriedade de poder modelar, com razoável precisão, múltiplas propriedades de baixa energia do núcleon, simplesmente fixando o raio do núcleon. Desde então, encontrou aplicação na física do estado sólido , além de ter vínculos com certas áreas da teoria das cordas .

Skyrmions como objetos topológicos são importantes na física do estado sólido , especialmente na tecnologia emergente da spintrônica . Um skyrmion magnético bidimensional , como um objeto topológico, é formado, por exemplo, a partir de um "ouriço" de rotação efetiva 3D (no campo da micromagnética : a partir de uma chamada singularidade de " ponto de Bloch " de grau de homotopia +1) por uma projeção estereográfica , em que o giro do polo norte positivo é mapeado em um círculo de borda distante de um disco 2D, enquanto o giro do polo sul negativo é mapeado no centro do disco. Em um campo spinor , como por exemplo fluidos fotônicos ou polaritona topologia skyrmion corresponde a um feixe de Poincaré completo ^[5] (um vórtice de spin compreendendo todos os estados de polarização mapeados por uma projeção estereográfica da esfera de Poincaré para o plano real). ^[6] Um pseudospin dinâmico skyrmion resulta da projeção estereográfica de uma esfera de Bloch de polariton em rotação no caso de feixes de Bloch completos dinâmicos. ^[7]^[8]

Skyrmions foram relatados, mas não provados de forma conclusiva, em condensados de Bose-Einstein , ^[9] filmes magnéticos finos ^[10] e em cristais líquidos nemáticos quirais . ^[11]

Condensados de Bose-Einstein

Como um modelo do nucleon , a estabilidade topológica do skyrmion pode ser interpretada como uma afirmação de que o número do bárion é conservado; ou seja, que o próton não decai. O Skyrme Lagrangian é essencialmente um modelo de um parâmetro do núcleon. Fixar o parâmetro corrige o raio do próton e também corrige todas as outras propriedades de baixa energia, que parecem estar corretas em cerca de 30%. É esse poder preditivo do modelo que o torna tão atraente como modelo do núcleon.

Skyrmions ocos formam a base para o modelo de bolsa quiral (modelo Cheshire Cat) do núcleon. Resultados exatos para a dualidade entre o espectro de férmions e o número de enrolamento topológico do modelo sigma não linear foram obtidos por Dan Freed . Isso pode ser interpretado como uma base para a dualidade entre uma descrição de cromodinâmica quântica (QCD) do núcleon (mas consistindo apenas de quarks e sem glúons) e o modelo Skyrme para o núcleon.

O skyrmion pode ser quantizado para formar uma superposição quântica de bárions e estados de ressonância. ^[12] Isso pode ser previsto a partir de algumas propriedades da matéria nuclear. ^[13]

Sóliton topológico

Na teoria de campo, os skyrmions são soluções clássicas homotopicamente não triviais de um modelo sigma não linear ^[14] com uma topologia de variedade de alvo não trivial - portanto, são sólitons topológicos . Um exemplo ocorre em modelos quirais ^[15] de mésons , onde a variedade alvo é um espaço homogêneo do grupo de estruturas

\left({\frac {\operatorname {SU} (N)_{L}\times \operatorname {SU} (N)_{R}}{\operatorname {SU} (N)_{\text{diag}}}}\right),

onde SU( N ) _L e SU( N ) _R são as simetrias quirais esquerda e direita, e SU( N ) _diag é o subgrupo diagonal . Na física nuclear , para N = 2, as simetrias quirais são entendidas como a simetria isospin do núcleon . Para N = 3, a simetria de isoflavor entre os quarks up, down e strange é mais quebrada, e os modelos skyrmion são menos bem-sucedidos ou precisos.

Se o espaço-tempo tem a topologia S ³ × R , então as configurações clássicas podem ser classificadas por um número de enrolamento integral ^[16] porque o terceiro grupo de homotopia

\pi _{3}\left({\frac {\operatorname {SU} (N)_{L}\times \operatorname {SU} (N)_{R}}{\operatorname {SU} (N)_{\text{diag}}}}\cong \operatorname {SU} (N)\right)

é equivalente ao anel de inteiros, com o sinal de congruência referindo-se ao homeomorfismo .

Um termo topológico pode ser adicionado ao Lagrangiano quiral, cuja integral depende apenas da classe de homotopia ; isso resulta em setores de superseleção no modelo quantizado. No espaço-tempo (1 + 1) dimensional, um skyrmion pode ser aproximado por um sóliton da equação Sine-Gordon ; após quantização pelo Bethe ansatz ou de outra forma, ele se transforma em um férmion interagindo de acordo com o modelo de Thirring massivo .

Lagrangeano

O Lagrangeano para o skyrmion, como escrito para o original quiral SU(2) Lagrangiano efetivo da interação núcleo-núcleo (no espaço-tempo (3 + 1) dimensional), pode ser escrito como

{\mathcal {L}}={\frac {-f_{\pi }^{2}}{4}}\operatorname {tr} (L_{\mu }L^{\mu })+{\frac {1}{32g^{2}}}\operatorname {tr} [L_{\mu },L_{\nu }][L^{\mu },L^{\nu }],

onde $L_{\mu }=U^{\dagger }\partial _{\mu }U$ , $U=\exp i{\vec {\tau }}\cdot {\vec {\theta }}$ , ${\vec {\tau }}$ são as matrizes isospin Pauli , $[\cdot ,\cdot ]$ é o comutador de suporte de Lie e tr é o traço da matriz. O campo meson ( campo pion , até um fator dimensional) na coordenada do espaço-tempo $�$ É dado por ${\vec {\theta }}={\vec {\theta }}(x)$ . Uma ampla revisão da interpretação geométrica de $L_{\mu }$ é apresentado no artigo sobre modelos sigma .

Quando escrito desta forma, o $você$ é claramente um elemento do grupo de Lie SU(2), e ${\vec {\theta }}$ um elemento da álgebra de Lie su(2). O campo piônico pode ser entendido abstratamente como uma seção do fibrado tangente do fibrado principal de SU(2) sobre o espaço-tempo. Essa interpretação abstrata é característica de todos os modelos sigma não lineares.

O primeiro termo, $\operatorname {tr} (L_{\mu }L^{\mu })$ é apenas uma maneira incomum de escrever o termo quadrático do modelo sigma não linear; reduz a $-\operatorname {tr} (\partial _{\mu }U^{\dagger }\partial ^{\mu }U)$ . Quando usado como modelo do núcleon, escreve-se

U={\frac {1}{f_{\pi }}}(\sigma +i{\vec {\tau }}\cdot {\vec {\pi }}),

com o fator dimensional de $f_{\pi }$ sendo a constante de decaimento do píon . (Em 1 + 1 dimensões, esta constante não é dimensional e pode, portanto, ser absorvida na definição do campo.)

O segundo termo estabelece o tamanho característico da solução de soliton de menor energia; ele determina o raio efetivo do sóliton. Como modelo do núcleon, é normalmente ajustado para dar o raio correto para o próton; uma vez feito isso, outras propriedades de baixa energia do núcleon são automaticamente corrigidas, com cerca de 30% de precisão. É esse resultado, de amarrar o que de outra forma seriam parâmetros independentes, e fazê-lo com bastante precisão, que torna o modelo Skyrme do núcleon tão atraente e interessante. Assim, por exemplo, constante $�$ no termo quártico é interpretado como o acoplamento vetor-pion ρ–π–π entre o méson rho (o méson vetorial nuclear ) e o píon; o skyrmion relaciona o valor dessa constante com o raio do bárion.

Nenhum outro atual

A densidade do número do enrolamento local é dada por

B^{\mu }=\epsilon ^{\mu \nu \alpha \beta }\operatorname {tr} L_{\nu }L_{\alpha }L_{\beta },

onde $\epsilon ^{\mu \nu \alpha \beta }$ é o símbolo Levi-Civita totalmente antisimétrico (equivalentemente, a estrela Hodge , neste contexto).

Como uma quantidade física, isso pode ser interpretado como a corrente bariônica; é conservado: $\partial _{\mu }B^{\mu }=0$ , e a conservação segue como uma corrente de Noether para a simetria quiral.

A carga correspondente é o número bariônico:

B=\int d^{3}x\,B^{0}(x).

Como uma carga conservada, é independente do tempo: $dB/dt=0$ , cuja interpretação física é que os prótons não decaem .

No modelo de bolsa quiral , corta-se um buraco no centro e o preenche com quarks. Apesar desta óbvia "hackeagem", o número total de bárions é conservado: a carga que falta no buraco é exatamente compensada pela assimetria espectral dos férmions de vácuo dentro da bolsa. ^[17]^[18]^[19]

Materiais magnéticos/armazenamento de dados

Uma forma particular de skyrmions são os skyrmions magnéticos , encontrados em materiais magnéticos que exibem magnetismo espiral devido à interação Dzyaloshinskii-Moriya , mecanismo de dupla troca ^[20] ou interações concorrentes de troca de Heisenberg . ^[21] Eles formam "domínios" tão pequenos quanto 1 nm (por exemplo, em Fe em Ir(111)). ^[22] O tamanho pequeno e o baixo consumo de energia dos skyrmions magnéticos os tornam bons candidatos para futuras soluções de armazenamento de dados e outros dispositivos spintrônicos. ^[23]^[24]^[25] Os pesquisadores podiam ler e escrever skyrmions usando microscopia de tunelamento de varredura. ^[26]^[27]A carga topológica, representando a existência e não existência de skyrmions, pode representar os estados de bit "1" e "0". Skyrmions em temperatura ambiente foram relatados. ^[28]^[29]

Skyrmions operam em densidades de corrente que são várias ordens de magnitude mais fracas do que os dispositivos magnéticos convencionais. Em 2015, foi anunciada uma maneira prática de criar e acessar skyrmions magnéticos em condições de temperatura ambiente. O dispositivo usava matrizes de discos de cobalto magnetizados como redes artificiais de Bloch skyrmion sobre uma fina película de cobalto e paládio . Nanopontos magnéticos assimétricos foram modelados com circularidade controlada em uma subcamada com anisotropia magnética perpendicular (PMA). A polaridade é controlada por uma sequência de campo magnético personalizada e demonstrada em medições de magnetometria. A estrutura do vórtice é impressa na região interfacial da subcamada suprimindo o PMA por um críticoetapa de irradiação iônica . As redes são identificadas com reflectometria de nêutrons polarizados e foram confirmadas por medições de magnetorresistência . ^[30]^[31]

Um estudo recente (2019) ^[32] demonstrou uma maneira de mover skyrmions, puramente usando campo elétrico (na ausência de corrente elétrica). Os autores usaram multicamadas Co/Ni com uma inclinação de espessura e interação Dzyaloshinskii-Moriya e demonstraram skyrmions. Eles mostraram que o deslocamento e a velocidade dependiam diretamente da tensão aplicada. ^[33]

Em 2020, uma equipe de pesquisadores dos Laboratórios Federais Suíços para Ciência e Tecnologia de Materiais (Empa) conseguiu pela primeira vez produzir um sistema multicamadas sintonizável no qual dois tipos diferentes de skyrmions - os bits futuros para "0" e "1 " – pode existir à temperatura ambiente.

Veja também

Hopfion , contraparte 3D de skyrmions

Referências

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↑ Modelos quirais enfatizam a diferença entre "canhoto" e "destro".
↑ A mesma classificação se aplica à mencionada singularidade "ouriço" de rotação efetiva: rotação para cima no pólo norte, mas para baixo no pólo sul.
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Leitura adicional

Desenvolvimentos em Skyrmions magnéticos vêm em cachos , artigo da web IEEE Spectrum 2015
Manton, N. (2022). Skyrmions - Uma Teoria dos Núcleos . Mundial Científico . ISBN 978-1800612471.

Wikipédia, informa

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SKYRMION